3.1 时变位姿的符号表示

3.1.1 坐标系的线速度和角速度

位置矢量的微分:

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速度数值取决于两个坐标系:

  1. 进行微分的局部坐标系
  2. 描述该速度矢量的观测坐标系

当讨论一个坐标系原点相对世界坐标系{U}的速度时,定义一个缩写符号

$$ v_c={^UV_{CORG}} $$

式中的点为坐标系{C}的原点

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上述是坐标系原点的平移,接下来再考虑转动

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由于角速度矢量本质上也是矢量,因此它也可以在任意坐标系中描述

$$ ^C({^A\Omega_B})={^C_AR}{^A\Omega_B} $$

当讨论一个动坐标系{C}相对世界坐标系{U}的角速度时,定义一个缩写符号

$$ \omega_C={^U\Omega_C} $$

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3.1.2 刚体的线速度和角速度