Lens Distortion

透镜会引发两种畸变：

• Radial distortion（径向畸变）
• Tangential distortion（切向畸变）

Radial Distortion

• 由于镜片的不完美形状引发
• 偏差在光线穿过镜头边缘时最为明显

建模：

$$ x_{corrected} = x(1+k_1r^2+k_2r^4+k_3r^6)\\y_{corrected}=y(1+k_1r^2+k_2r^4+k_3r^6) $$

Tangential Distortion

• 由光学组件在安装过程中的偏心造成

建模：

$$ x_{correct}=x+[2p_1y+p_2(r^2+2x^2)]\\y_{correct}=y+[p_1(r^2+2y^2)+2p_2x] $$

由此可以得到畸变参数distortion parameters：$(k_1,k_2,p_1,p_2,k_3)$

View Transformation

旋转与平移：

所以外参：$(\theta,\varphi,\psi,t_x,t_y,t_z)$