2.1 坐标系与向量

2.1.1 符号约定

• 大写字母变量表示向量/矩阵，小写字母变量表示标量

• 左上标和左下标表示变量所在的坐标系，无左上、下标的位置矢量一般是世界坐标系中的

  如：$^AP$表示坐标系$\{A\}$中的位置变量，$^A_BR$确定坐标系$\{A\}$和坐标系$\{B\}$相对关系的矩阵

• 右上标表示矩阵的逆或转置

  如：$R^{-1},R^T$

• 右下标无严格限制，可表示矢量分量或者作为描述

• 三角函数简化表示

  如：$\sin \theta_1=s\theta_1=s_1,~\cos \theta_3=c\theta_3=c_3$

2.1.2 坐标系

• 交于原点的三条不共面（未要求垂直）的数轴构成空间的放射坐标系。三条数轴（主轴）上度量单位相等的放射坐标系成为空间笛卡尔坐标系

• 本课程采用空间笛卡尔直角右手坐标系，所有坐标系都采用相同长度的度量单位

2.1.3 向量

• 定义：具有大小和方向的量
• 几何上用3维空间的有向线段表示三维向量
• 若两个向量长度相等方向相同则称这两个向量相等

对于力，一般用两个向量表示力向量

• 一个表示大小、方向的向量