2.1 连续信号的时域分析

2.1.1 时域描述

普通信号的时域描述

正弦信号

• 欧拉公式：

取虚部即为正弦信号

• 两个同频率正弦信号相加仍是原频率的正弦信号
• 一个正弦信号的频率$f_1$是另一个正弦信号频率$f_0$的整数倍，即$f_1=nf_0$（n为整数），则其合成信号是频率为$f_0$的非正弦周期信号
• 正弦信号的微分和积分仍然是同频率的正弦信号

复指数信号

• 数学描述：

$$ x(t)=Ae^{st} $$

$$ s=\sigma+j\omega $$

若$\sigma=0,\omega=0$，则$x(t)=A$，为直流信号

若$\sigma \neq0,\omega=0$，则$x(t)=Ae^{\sigma t}$，为实指数信号