从几何的角度：

两个坐标系：地图坐标系、机器人坐标系

• 人为设定的目标是在地图坐标中的
• 机器人的坐标通过定位得到，也表示在地图坐标系中

规划出的路线也需要表示在地图坐标系下

• 规划出的路线是地图坐标系下的一个曲线

导航规划需要考虑的约束：

• 环境几何约束（无碰）
• 机器人执行约束

  • 最大速度

  • 最大加速度

  • 非完整性约束

    

  • 最小转弯半径

非完整性约束：

标准轮存在两个约束：

• 滚动约束：轮子在相应方向发生运动时必须转动，即沿着轮平面的所有运动必须通过适当旋转转量实现
• 无侧滑约束：轮子不能在垂直于轮子平面的方向发生滚动，即轮子垂直于轮平面的运动分量必须为0

世界坐标系下的质心速度和机器人坐标系下的质心速度之间转换：

只要$R(\theta)$不是常量，那么机器人就能转向

在机器人坐标系下描述轮子：